En ocasión del segundo Festival de Música Barroca “Camino de las Estancias” en diciembre de 2001, organizado en cooperación con la Secretaría de Cultura de la Provincia de Córdoba, se constituyó un cuerpo orquestal integrado mayoritariamente por músicos cordobeses  para la realización del concierto inaugural. El éxito de dicha presentación y el deseo de los participantes de  continuar aquella experiencia singular fueron el germen de La  Barroca del Suquía, una de las primeras orquestas barrocas con instrumentos originales en el país y la primera en Córdoba. Los integrantes del grupo se cuentan entre los más destacados músicos del medio y son liderados por Manfredo Kraemer, mentor y director artístico del Festival, violinista de trayectoria y renombre internacional especializado en la interpretación históricamente informada de la música de los siglos XVII y XVIII.
  
La presentación de La  Barroca del Suquía en el tercer festival fue un enorme suceso: en aquella ocasión fue interpretada, por primera vez en Argentina, enteramente y en versión original, la “Pasión según San Juan” de Juan Sebastián Bach, con una calidad interpretativa vocal e instrumental que según juicios autorizados admitía parangón internacional.

En el año 2004 La Barroca del Suquía organizó un exitoso ciclo de conciertos en el Teatro del Libertador, cerrando el año con un concierto navideño en la  Iglesia de la  Compañía de Jesús de dicha ciudad, dedicado al 300º aniversario del nacimiento de Marc-Antoine Charpentier.

En marzo de 2005, como orquesta anfitriona del IV Festival de Música Barroca “Camino de las Estancias”, presentó nuevamente la Pasión según San Juan de J. S. Bach, lo que propició una invitación del Mozarteum de Rosario para repetirla inmediatamente en el Auditorio Fundación (Teatro Astengo) de esa ciudad. En mayo del mismo año el ICAI (Instituto Cultural Argentino-Israelí) le encarga su concierto aniversario en el Teatro del Libertador.

En 2006 desarrolló una exitosa temporada de conciertos en el Aula Magna de la Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de la  Universidad Nacional de Córdoba, dentro de la cual ha ofrecido, en calidad de estreno para América, el “Dixit Dominus” de Antonio Vivaldi recientemente redescubierto en Alemania, del cual el diario Página 12 de Bs As produjo una edición en vivo en CD.

La Barroca del Suquía  ha recibido y sigue recibiendo invitaciones de diversos gestores culturales tales como Academia Bach y Festivales Musicales de Buenos Aires, Ciclo del Pilar Golf de Bs As, Festival Caminos del Vino de Mendoza, Ciclo de Conciertos de la Fundación Pro Arte Córdoba, Coro Polifónico de Sta Fe, Asociación Mariano Moreno de Paraná, Festival de Música Barroca de Buenos Aires, Instituto Cultural Argentino-Israelí, Teatro Municipal de Río IV, Fundación Sobral de Villa María, Biblioteca Nacional de Buenos Aires, etc. y ha continuado ofreciendo, como orquesta anfitriona del Festival “Camino de las Estancias”, estrenos en versión original de importantes obras del repertorio universal: el Magnificat de C.Ph.E. Bach, dos de las Misas Luteranas de Juan Sebastián Bach, el Membra Jesu de Buxtehude (del cual se  editó un CD en vivo del concierto realizado con el Coro de Cámara de la Pcia de Cba en la Iglesia de la Compañía de Jesús), entre otras.

La Barroca del Suquía ha acompañado a prestigiosos solistas  internacionales tales como Balázs Máté (cello, Hungría), Rodrigo Calveyra (flauta dulce, Brasil/Francia), Rodrigo del Pozo (tenor, Chile/Inglaterra), Serge Tizac (trompeta, Francia) Jorge Rentería (corno natural, España), Jed Wentz (flauta travesera, Holanda), Luca Guglielmi (clavecín, Italia).

En el año 2009 fue galardonada con el Premio Konex, como así también su director y su primera viola.

Para el año 2010 están previstas actuaciones en Buenos Aires (Museo Sivori, Auditorio Belgrano), Córdoba (Teatro San Martín, Compañía de Jesús – estreno de una nueva versión del Requiem de Mozart y re-estreno de obras de J. P. Esnaola en reconstrucciones del musicólogo Bernardo Illari- , Palacio Ferreyra), Paraná (Teatro 3 de Febrero) y Misiones (Centro del Conocimiento).